In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, wordt een lie-algebra halfenkelvoudig genoemd als het een directe som van enkelvoudige lie-algebra's is, dat wil zeggen dat niet-abelse lie-algebra's
, waarvan de enige idealen {0} en
zelf zijn.
In het hele artikel is, tenzij anders vermeld,
een eindig-dimensionale lie-algebra over een veld met karakteristiek 0. De volgende voorwaarden zijn gelijkwaardig:
is halfenkelvoudig
- De killing-vorm, κ(x,y) = tr(ad(x)ad(y)), is niet-gedegenereerd,
heeft geen niet-nulzijnde abelse idealen,
heeft geen niet-nulzijnde oplosbare idealen,
- De radicaal van
is nul.